3. Осенний ребус: Найди наибольший общий делитель чисел 72 и 108, a затем - наименьшее общее кратное.

Предмет: Математика

1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 108. Разложим каждое число на простые множители:

   • 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
   • 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3

   Общие множители: 2 × 2 × 3 × 3 = 36.

   НОД (72, 108) = 36.

2. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 108. Используем формулу: $$НОК(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{НОД(a, b)}$$

   $$НОК(72, 108) = \frac{|72 \cdot 108|}{36} = \frac{7776}{36} = 216$$

Ответ: Наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 108 равен 36, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 216.