Деление рациональных чисел 196. Выполните деление: 1)-12 : 6; 32 75 3) 48 55

Решение:

1. \( -12 : 6 \)

При делении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным.

\( -12 : 6 = -2 \)

2. \( \frac{32}{75} : \frac{48}{55} \)

1. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю: \( \frac{32}{75} \cdot \frac{55}{48} \)
2. Сократим дроби. Разложим числа на множители или найдём наибольший общий делитель:
• \( 32 = 2^5 \)
• \( 75 = 3 \cdot 5^2 \)
• \( 55 = 5 \cdot 11 \)
• \( 48 = 2^4 \cdot 3 \)
3. Перемножим: \( \frac{2^5}{3 \cdot 5^2} \cdot \frac{5 \cdot 11}{2^4 \cdot 3} = \frac{2^5 \cdot 5 \cdot 11}{3 \cdot 5^2 \cdot 2^4 \cdot 3} \)
4. Сократим: \( \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{22}{45} \)

Ответ: 1) -2; 2) \( \frac{22}{45} \).