5) −(4,3x – 2,4) – (5,8 – 2,6x); 8 3 3-m 4 5 6) 15 n 16 3 2 4 6-m m-4 4-n 3 9

Решение:

Требуется упростить выражения.

1. \( -(4,3x - 2,4) - (5,8 - 2,6x) \)

1. Раскроем скобки, учитывая знаки: \( -4,3x + 2,4 - 5,8 + 2,6x \)
2. Сгруппируем члены с \( x \) и свободные члены: \( (-4,3x + 2,6x) + (2,4 - 5,8) \)
3. Вычислим: \( -1,7x - 3,4 \)

2. \( \frac{8}{15}\left(\frac{3}{4}m - \frac{5}{16}n\right) \)

1. Применим распределительное свойство умножения: \( \frac{8}{15} \cdot \frac{3}{4}m - \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{16}n \)
2. Сократим дроби: \( \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 4}m - \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 16}n \)
3. Упростим: \( \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1}m - \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2}n \)
4. Получим: \( \frac{2}{5}m - \frac{1}{6}n \)

3. \( \frac{3}{20}\left(6\frac{2}{3}m - 4\frac{4}{9}n\right) \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 6\frac{2}{3} = \frac{20}{3} \), \( 4\frac{4}{9} = \frac{40}{9} \)
2. Подставим в выражение: \( \frac{3}{20}\left(\frac{20}{3}m - \frac{40}{9}n\right) \)
3. Применим распределительное свойство: \( \frac{3}{20} \cdot \frac{20}{3}m - \frac{3}{20} \cdot \frac{40}{9}n \)
4. Сократим дроби: \( \frac{3 \cdot 20}{20 \cdot 3}m - \frac{3 \cdot 40}{20 \cdot 9}n \)
5. Упростим: \( 1m - \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3}n \)
6. Получим: \( m - \frac{2}{3}n \)

Ответ: 1) \( -1,7x - 3,4 \); 2) \( \frac{2}{5}m - \frac{1}{6}n \); 3) \( m - \frac{2}{3}n \).