деление обыкновенных дробей» Вариант-1 1. (6 баллов) Выполните действия: 5 a) ; б) ; в) / 2; г) :; 11 13 д):6; е) 4: 13

Ответ:

а) \[ \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77} \]

б) \[ \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{30}{450} = \frac{1}{15} \]

в) \[ \frac{4}{7} \cdot 2 = \frac{4 \cdot 2}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \]

г) \[ \frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{135}{90} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \]

д) \[ \frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{13 \cdot 6} = \frac{12}{78} = \frac{2}{13} \]

e) \[ 4 : \frac{6}{13} = 4 \cdot \frac{13}{6} = \frac{4 \cdot 13}{6} = \frac{52}{6} = \frac{26}{3} = 8\frac{2}{3} \]

Ответ:

• а) \(\frac{15}{77}\)
• б) \(\frac{1}{15}\)
• в) \(1\frac{1}{7}\)
• г) \(1\frac{1}{2}\)
• д) \(\frac{2}{13}\)
• е) \(8\frac{2}{3}\)

Пошаговое решение:

1. а) Умножение дробей:

   \[\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77}\]

2. б) Умножение дробей и сокращение:

   \[\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{30}{450} = \frac{1}{15}\]

3. в) Умножение дроби на число:

   \[\frac{4}{7} \cdot 2 = \frac{4 \cdot 2}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}\]

4. г) Деление дробей:

   \[\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{135}{90} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\]

5. д) Деление дроби на число:

   \[\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{13 \cdot 6} = \frac{12}{78} = \frac{2}{13}\]

6. е) Деление числа на дробь:

   \[4 : \frac{6}{13} = 4 \cdot \frac{13}{6} = \frac{4 \cdot 13}{6} = \frac{52}{6} = \frac{26}{3} = 8\frac{2}{3}\]

Ответ:

• а) \(\frac{15}{77}\)
• б) \(\frac{1}{15}\)
• в) \(1\frac{1}{7}\)
• г) \(1\frac{1}{2}\)
• д) \(\frac{2}{13}\)
• е) \(8\frac{2}{3}\)