Дедушка в 2 раза старше отца, а отец в 5 раз старше сына. Сколько лет каждому, если вместе им 80 лет?

Пусть сыну x лет. Тогда отцу 5x лет, а дедушке 2 * 5x = 10x лет. Вместе им 80 лет. Составим уравнение:

$$x + 5x + 10x = 80$$ $$16x = 80$$ $$x = \frac{80}{16}$$ $$x = 5$$

Итак, сыну 5 лет. Тогда отцу:

$$5x = 5 \cdot 5 = 25$$

Отцу 25 лет. Тогда дедушке:

$$10x = 10 \cdot 5 = 50$$

Дедушке 50 лет.

Проверим: 5 + 25 + 50 = 80. Все верно.

Ответ: Сыну 5 лет, отцу 25 лет, дедушке 50 лет.