Даны векторы, а {-1; 1; 1}, {0; 2; -2}, {−3; 2; 0}, {−2; 1; −2}. Найти координаты векторов: За + 2b - č.

Ответ: Координаты вектора 3a + 2b - c: (0; 1; 5).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем векторы:
• a = (-1; 1; 1)
• b = (0; 2; -2)
• c = (-3; 2; 0)
• Шаг 2: Умножим вектор a на 3 и вектор b на 2:
• 3a = 3 * (-1; 1; 1) = (-3; 3; 3)
• 2b = 2 * (0; 2; -2) = (0; 4; -4)
• Шаг 3: Вычислим вектор 3a + 2b - c:

\[3a + 2b - c = (-3; 3; 3) + (0; 4; -4) - (-3; 2; 0)\]\[3a + 2b - c = (-3 + 0 + 3; 3 + 4 - 2; 3 - 4 - 0)\]\[3a + 2b - c = (0; 5; -1)\]\[3\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c} = 3(-1, 1, 1) + 2(0, 2, -2) - (-3, 2, 0) = (-3, 3, 3) + (0, 4, -4) - (-3, 2, 0) = \] \[ (-3 + 0 + 3, 3 + 4 - 2, 3 - 4 - 0) = (0, 5, -1)\]\[ 3a+2b-c = (0; 5; -1)\]

Ответ: Координаты вектора 3a + 2b - c: (0; 5; -1).