Даны точки: А(2;3;-1) и С(1;1;1) – середина отрезка АВ. Найти координаты точки В.

Ответ: Координаты точки B: (0; -1; 3).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем координаты точек A и C:
• A(2; 3; -1)
• C(1; 1; 1)
• Шаг 2: Используем формулу координат середины отрезка:

\[x_C = \frac{x_A + x_B}{2}\]\[y_C = \frac{y_A + y_B}{2}\]\[z_C = \frac{z_A + z_B}{2}\]

• Шаг 3: Выразим координаты точки B:

\[x_B = 2x_C - x_A\]\[y_B = 2y_C - y_A\]\[z_B = 2z_C - z_A\]

• Шаг 4: Подставим координаты точек A и C:

\[x_B = 2(1) - 2 = 0\]\[y_B = 2(1) - 3 = -1\]\[z_B = 2(1) - (-1) = 3\]

Следовательно, координаты точки B: (0; -1; 3).

Ответ: Координаты точки B: (0; -1; 3).