Даны прямоугольные треугольники ABC и DEF (∠C=∠F=90°). Известно, что гипотенузы AB=DE и ∠A=∠D. Докажите, что ΔABC=ΔDEF.

Пошаговое решение:

1. По условию, \(AB = DE\) и \(\angle A = \angle D\).
2. Так как \(\angle C = \angle F = 90°\), то треугольники ABC и DEF прямоугольные.
3. По признаку равенства прямоугольных треугольников (если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны), заключаем, что \(\triangle ABC = \triangle DEF\).