6. Даны две пересекающиеся в точке О прямые АС и ВД. Известно, что сумма углов АОВ и DOC равна 260°. Найдите градусную меру углов AOD и ВОС. Запишите решение и ответ.

Углы AOB и DOC - вертикальные, значит они равны. Так как их сумма 260°, то каждый из них равен: $$260^{\circ} / 2 = 130^{\circ}$$. Углы AOD и AOB - смежные, значит их сумма 180°. Следовательно, угол AOD равен: $$180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$$. Углы AOD и BOC - вертикальные, значит угол BOC тоже равен 50°. <strong>Ответ: \(\angle AOD = \angle BOC = 50^{\circ}\)</strong>