Контрольные задания > 366. Даны две окружности с радиусами R urи расстоянием с межд их центрами. Определите, как расположены окружности относи тельно друг друга, если: а) R = 12 см, r = 5 см, d = 10 см; б) R = 36 см, r = 12 см, d = 48 см; в) R = 45 см, r = 15 см, d = 70 см.
Вопрос:

366. Даны две окружности с радиусами R urи расстоянием с межд их центрами. Определите, как расположены окружности относи тельно друг друга, если: а) R = 12 см, r = 5 см, d = 10 см; б) R = 36 см, r = 12 см, d = 48 см; в) R = 45 см, r = 15 см, d = 70 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо сравнить сумму радиусов с расстоянием между центрами окружностей.
  • Если сумма радиусов больше расстояния, окружности пересекаются.
  • Если сумма радиусов равна расстоянию, окружности касаются.
  • Если сумма радиусов меньше расстояния, окружности не пересекаются.
а) R = 12 см, r = 5 см, d = 10 см.
  • Сумма радиусов: R + r = 12 + 5 = 17 см.
  • Так как 17 см > 10 см, окружности пересекаются.
б) R = 36 см, r = 12 см, d = 48 см.
  • Сумма радиусов: R + r = 36 + 12 = 48 см.
  • Так как 48 см = 48 см, окружности касаются.
в) R = 45 см, r = 15 см, d = 70 см.
  • Сумма радиусов: R + r = 45 + 15 = 60 см.
  • Так как 60 см < 70 см, окружности не пересекаются.

Ответ: а) пересекаются; б) касаются; в) не пересекаются.

ГДЗ по фото 📸

Похожие