Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
11. Даны два вектора \(\vec{a}\) (x₁,y₁) \(\vec{b}\) (x₂,y₂). В прямоугольной системе координат их произведение будет выглядит так: а: \(\vec{a}\)*\(\vec{b}\)=x₁x₂-y₁y₂; б: \(\vec{a}\)*\(\vec{b}\)=x₁x₂-y₁y₂; в: \(\vec{a}\)*\(\vec{b}\)=x₁x₂+y₁y₂; г: \(\vec{a}\)*\(\vec{b}\)=x₁x₂-y₁y₂.
Ответ:
Ответ: в
Краткое пояснение: Скалярное произведение двух векторов в прямоугольной системе координат равно сумме произведений их соответствующих координат.
Похожие
- 1. Если известна длина одного из векторов, а также дан угол между этими векторами и скалярное произведение, то можно найти второй неизвестный вектор? А) нет, нельзя; Б) конечно можно; (В) нужно учитывать ряд условий; Г) нет верного ответа.
- 2. Можно ли найти угол между векторами, если известны координаты двух векторов? А) можно; Б) нельзя; В) только в качестве исключения; Г) нет ответа.
- 3. Если дан только угол между двумя векторами, можно ли найти их скалярное произведение? А) всё возможно; Б) это будет сложно сделать; (В) нельзя; Г) нет правильного ответа.
- 4. Дан пример, в котором нужно указать применяемый закон: (\(\vec{a}+\vec{b}\) )⋅ \(\vec{c}\)=\(\vec{a}\)⋅\(\vec{c}\)+\(\vec{b}\)⋅\(\vec{c}\) А) сочетательный; Б) переместительный; (В) распределительный; Г) перемножательный.
- 5. В приведенном примере, стоит указать, какой закон применяется: (k\(\vec{a}\)) · (\(\vec{b}\)) = k(\(\vec{a}\) · \(\vec{b}\))
- 6. Косинус между двумя векторами, длиной 3 и 4, равен 90°. Чему равно скалярное произведение этих векторов? A) 0; Б) 1; В) 1/2; Г) 3/2.
- 7. Если скалярное произведение векторов равно 0, то... А) данные векторы противоположно направлены; (В) данные векторы перпендикулярны; Б) векторы параллельны; Г) векторы сонаправлены.
- 8. Дана запись: \(\vec{a}\) \(\vec{b}\) = 90°. Что можно сказать про эти векторы? (А) они перпендикулярны; Б) ничего нельзя сказать; В) это скалярный квадрат векторов; Г) векторы параллельны.
- 9. Дан пример: \(\vec{a}\)*\(\vec{a}\) = \(\vec{a}^2\). Что означает данная запись? А) скалярный квадрат векторов; Б) скалярное произведение; В) простое произведение; Г) разложение квадрата на множители.
- 10. Следует завершить предложение: скалярный квадрат равен... А) нулю; Б) единице; (В) квадрату его длины; Г) квадрату перпендикулярности.
- 12. Если сумма координат векторов равна нулю, то... А) векторы, которые содержат эти координаты, перпендикулярны; Б) векторы, содержащие данные координаты, коллинеарные; В) векторы, содержащие координаты, параллельны; Г) векторы, которые будут содержать эти координаты, противоположно направленные.
- 13. Дана формула cos α = (x₁x₂+y₁y₂) / (√(x₁²+y₁²) * √(x₂²+y₂²)) Что она выражает? А) синус угла между нулевыми векторами; Б) косинус угла между нулевыми векторами; В) синус угла между ненулевыми векторами; (Г) косинус угла между ненулевыми векторами.
- 14. Даны векторы: \(\vec{a}\)⋅\(\vec{b}\) = \(\vec{b}\)⋅\(\vec{a}\). Какой закон применяется? А) сочетательный; Б) переместительный; В) распределительный; Г) умножательный.
