1) Дано: AB = 6, AC = 8, AD = 4 Найти: АР

Используем теорему о произведениях отрезков секущих: $$AB \cdot AC = AD \cdot AP$$. Подставим известные значения: $$6 \cdot 8 = 4 \cdot AP$$. Решаем уравнение: $$48 = 4 \cdot AP$$. Делим обе части на 4: $$AP = \frac{48}{4} = 12$$.

Ответ: 12