92 Дано: прямые а, р и секущая с, ∠1 = 97°, ∠2 = 83°. Доказать: а|| p. Доказательство. Докажем, что накрест (укажите угол 3 на рисунке). Так как 23 и 2 являются 21 и 23 43 + 2 = откуда 23 = 180° - ∠_ = _ Итак, 43 21, следовательно, а р, что и требовалось доказать.

Рассмотрим решение задачи 92.

1. Докажем, что ∠1 и ∠3 - смежные.
2. Так как ∠3 и ∠2 - односторонние углы при прямых a и p и секущей c, докажем, что ∠3 + ∠2 = 180°.
3. Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые a и p параллельны.

Так как ∠3 и ∠2 являются смежными углами, то

∠3 + ∠2 = 180°, откуда ∠3 = 180° - ∠1 = 83°. Итак,

∠3 = ∠1, следовательно, a || p, что и требовалось доказать.

Ответ: задача решена.