Дано: ДАСВ = 90°; CD 1 AB; АВ = 15 см; AD = 5,4 см. Найти: CD, РАВС

Ответ: CD = 3,6 см, P_ABC = 36 см

1. Найдем DB:\[DB = AB - AD = 15 - 5.4 = 9.6 \text{ см}\]
2. Найдем CD, используя подобие треугольников ADC и CDB:\[CD^2 = AD \cdot DB = 5.4 \cdot 9.6 = 51.84\]\[CD = \sqrt{51.84} = 7.2 \text{ см}\]
3. Найдем AC, используя теорему Пифагора для треугольника ADC:\[AC = \sqrt{AD^2 + CD^2} = \sqrt{5.4^2 + 7.2^2} = \sqrt{29.16 + 51.84} = \sqrt{81} = 9 \text{ см}\]
4. Найдем BC, используя теорему Пифагора для треугольника CDB:\[BC = \sqrt{CD^2 + DB^2} = \sqrt{7.2^2 + 9.6^2} = \sqrt{51.84 + 92.16} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}\]
5. Найдем периметр треугольника ABC:\[P_{ABC} = AB + BC + AC = 15 + 12 + 9 = 36 \text{ см}\]

Ответ: CD = 3,6 см, P_ABC = 36 см