Дано: AF = FC, BP = PD. Доказать: EFKP параллелограмм.

Для доказательства, что EFKP параллелограмм, необходимо использовать свойства параллельных прямых и равных отрезков. Если AF = FC и BP = PD, то EF и KP являются средними линиями треугольников ABC и ADC соответственно. Значит, они параллельны AC и равны её половине, следовательно, EF || KP и EF = KP. Аналогично, EK и FP являются средними линиями треугольников BAD и BCD соответственно. Доказательство можно провести, если показать, что EK || FP и EK = FP.