4 Дано: ABCD – прямоугольник 60% CD = 30, PEFMN-?

Разбираемся: Дано, что ABCD - прямоугольник, CD = 30, и углы равны 60 градусов.

В прямоугольнике ABCD стороны EFMN являются средними линиями. Так как E, F, M, N - середины сторон прямоугольника, то EFMN - ромб. Сторона ромба может быть найдена по теореме Пифагора.

EFMN-параллелограмм, все стороны которого равны, значит это ромб. Его периметр равен сумме всех сторон: Рассмотрим треугольник CFN, он прямоугольный, FN=0.5AD=0.5BC, CN=0.5CD=0.5*30=15

\[FN = \frac{1}{2}AD\]

Если угол равен 60 градусов, то

CFN=30, FN- напротив угла 30 градусов FN =15

\[ P_{EFMN}= 4*15=60 \]

Ответ: PEFMN = 60

Проверка за 10 секунд: Проверь, что правильно нашел стороны ромба EFMN.

Уровень Эксперт: Для решения таких задач нужно хорошо знать свойства прямоугольников и ромбов.