3. Дано: 21 = 62°, 23 = 108°. Найдите 22. C d 3 a 1 b 2

Ответ: ∠2 = 118°

1. Т.к. углы ∠1 и ∠4 - смежные, то ∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 62° = 118°.
2. Т.к. углы ∠3 и ∠2 - смежные, то ∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 108° = 72°.
3. Рассмотрим четырехугольник, образованный пересечением прямых. Сумма углов четырехугольника равна 360°.
4. В четырехугольнике два угла по 90° (т.к. прямые пересекаются под прямым углом), значит сумма двух других углов равна 180°. ∠4 + ∠2 = 118° + ∠2 = 180° ∠2 = 180° - 118° = 62°
5. Т.к. углы ∠2 и ∠2 - смежные, то ∠2 = 180° - ∠2 = 180° - 62° = 118°.

Ответ: ∠2 = 118°