3. Дано: ∠M = 120°. Найти: ∠K.

∠M и ∠K - вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны, если их вершины лежат по одну сторону от этой хорды. Если вершины лежат по разные стороны от хорды, то сумма этих углов равна 180°.

В данном случае вершины углов M и K лежат по разные стороны от хорды. Следовательно ∠M + ∠K = 180°.

Тогда ∠K = 180° - ∠M = 180° - 120° = 60°.