742 Дана функция у = f(x), где f(x) = x² + 4. б) Используя функциональную символику, запишите след щее утверждение: если значение аргумента равно 5, то зна ние функции равно 29. Верно ли это утверждение? в) Запишите на символическом языке утверждение: функ принимает равные значения при х=-2 и х = 2. Верно ли утверждение?

Ответ: б) нет, неверно; в) да, верно.

1. Шаг 1: Проверка утверждения б)

   Дана функция f(x) = x² + 4. Проверим, верно ли, что если значение аргумента равно 5, то значение функции равно 29.

   Подставим x = 5 в функцию:

   \[f(5) = 5^2 + 4 = 25 + 4 = 29\]

   Значение функции при x = 5 действительно равно 29.

2. Шаг 2: Запись утверждения б) с использованием функциональной символики

   Утверждение можно записать так: если x = 5, то f(5) = 29.

3. Шаг 3: Проверка утверждения в)

   Проверим, принимает ли функция равные значения при x = -2 и x = 2:

   Подставим x = -2 в функцию:

   \[f(-2) = (-2)^2 + 4 = 4 + 4 = 8\]

   Подставим x = 2 в функцию:

   \[f(2) = (2)^2 + 4 = 4 + 4 = 8\]

   Значения функции при x = -2 и x = 2 равны.

4. Шаг 4: Запись утверждения в) на символическом языке

   Утверждение можно записать так: f(-2) = f(2)

5. Шаг 5: Выводы

   Утверждение б) верно, поскольку f(5) = 29.

   Утверждение в) верно, поскольку f(-2) = f(2).

Ответ: б) нет, неверно; в) да, верно.