7. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; ... Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Сначала найдем разность арифметической прогрессии: $$d = 25 - 33 = -8$$. Теперь используем формулу для n-го члена: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$. Нам нужно найти такое n, при котором $$a_n < 0$$. $$33 + (n-1)(-8) < 0$$ $$33 - 8n + 8 < 0$$ $$41 - 8n < 0$$ $$8n > 41$$ $$n > \frac{41}{8} = 5,125$$ Так как n должно быть целым числом, то наименьшее целое значение n, удовлетворяющее этому условию, равно 6. Теперь найдем 6-й член прогрессии: $$a_6 = 33 + (6-1)(-8) = 33 + 5(-8) = 33 - 40 = -7$$. Ответ: Первый отрицательный член прогрессии равен -7.