194. Дана арифметическая прогрессия 2; 1,8; 1,6; ... . Найдите номер первого отрицательного члена прогрессии.

Дано: арифметическая прогрессия 2; 1,8; 1,6; ...

Найти: номер первого отрицательного члена прогрессии.

Решение:

a₁ = 2

d = 1,8 - 2 = -0,2

aₙ = a₁ + (n-1)d

Чтобы член прогрессии был отрицательным, необходимо, чтобы aₙ < 0.

Решим неравенство:

2 + (n-1) × (-0,2) < 0

2 - 0,2n + 0,2 < 0

2,2 - 0,2n < 0

-0,2n < -2,2

0,2n > 2,2

n > 2,2 / 0,2

n > 11

Так как n должно быть целым числом, то наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству, это n = 12.

Ответ: 12