Дан треугольник ABC. Известно, что AB = BC = 25, AC = 40. Найдите синус угла А.

Ответ: 0.6

1. Проведем высоту BH к стороне AC. В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, поэтому AH = HC = AC / 2 = 40 / 2 = 20.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора найдем BH: \[BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15\]
3. Синус угла A - это отношение противолежащего катета (BH) к гипотенузе (AB): \[\sin A = \frac{BH}{AB} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6\]

Ответ: 0.6