13) В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 18, ВС = 2√19. Найдите cos A.

В прямоугольном треугольнике ABC (( \angle C = 90^{\circ} )), косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета AC к гипотенузе AB: \[\cos A = \frac{AC}{AB}\] Чтобы найти AB, воспользуемся теоремой Пифагора: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\] \[AB^2 = 18^2 + (2\sqrt{19})^2 = 324 + 4 \cdot 19 = 324 + 76 = 400\] \[AB = \sqrt{400} = 20\] Теперь найдем косинус угла A: \[\cos A = \frac{18}{20} = \frac{9}{10} = 0,9\] **Ответ: 0,9**