17. Дан параллелограмм АВСD. Известно, что точка L – середина стороны АД. Площадь параллелограмма равна 44. Найдите площадь треугольника BAL.

Дано: параллелограмм (ABCD), точка (L) - середина стороны (AD), площадь параллелограмма (ABCD) равна 44.

Найти: площадь треугольника (BAL).

Решение:

1. Площадь параллелограмма (ABCD) равна (AD cdot h), где (h) - высота параллелограмма, опущенная на сторону (AD). По условию (S_{ABCD} = 44).

2. Так как (L) - середина стороны (AD), то (AL = \frac{1}{2} AD).

3. Площадь треугольника (BAL) равна (\frac{1}{2} AL \cdot h), где (h) - высота параллелограмма, опущенная на сторону (AD).

4. Подставим (AL = \frac{1}{2} AD) в формулу для площади треугольника (BAL):

$$S_{BAL} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} AD \cdot h = \frac{1}{4} AD \cdot h = \frac{1}{4} S_{ABCD} = \frac{1}{4} \cdot 44 = 11$$.

Ответ: Площадь треугольника (BAL) равна 11.