1. Дан числовой набор: 3; -2; 0; 2; -5; 1; 4; 5. Найдите для этого набора: a) (16) среднее арифметическое; б) (16) медиану; в) (16) размах; г) (26) дисперсию;

a) Среднее арифметическое:

Чтобы найти среднее арифметическое набора чисел, нужно сложить все числа и разделить на их количество.

Сумма чисел: 3 + (-2) + 0 + 2 + (-5) + 1 + 4 + 5 = 8

Количество чисел: 8

Среднее арифметическое: 8 / 8 = 1

б) Медиана:

Чтобы найти медиану, нужно упорядочить числа по возрастанию: -5, -2, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Так как количество чисел четное (8), медиана - среднее арифметическое двух средних чисел (1 и 2).

Медиана: (1 + 2) / 2 = 1.5

в) Размах:

Размах - это разность между наибольшим и наименьшим числом в наборе.

Наибольшее число: 5

Наименьшее число: -5

Размах: 5 - (-5) = 10

г) Дисперсия:

Чтобы найти дисперсию, нужно:

1. Найти среднее арифметическое (уже нашли: 1)
2. Найти отклонение каждого числа от среднего:

• 3 - 1 = 2
• -2 - 1 = -3
• 0 - 1 = -1
• 2 - 1 = 1
• -5 - 1 = -6
• 1 - 1 = 0
• 4 - 1 = 3
• 5 - 1 = 4

3. Возвести каждое отклонение в квадрат:

• 2^2 = 4
• (-3)^2 = 9
• (-1)^2 = 1
• 1^2 = 1
• (-6)^2 = 36
• 0^2 = 0
• 3^2 = 9
• 4^2 = 16

4. Найти среднее арифметическое квадратов отклонений:

(4 + 9 + 1 + 1 + 36 + 0 + 9 + 16) / 8 = 76 / 8 = 9.5

Ответ: а) 1; б) 1.5; в) 10; г) 9.5