Д) (1 1/2 + 2 2/3 + 3 3/4) * 3 3/5 : (14 - 15 1/8 : 2 1/5)

Решение:

Задание Д

1. Вычислим значение выражения в первой скобке:
• \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
• \( 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)
• \( 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \)
• Приведём к общему знаменателю 12:
• \( \frac{3}{2} = \frac{18}{12} \)
• \( \frac{8}{3} = \frac{32}{12} \)
• \( \frac{15}{4} = \frac{45}{12} \)
• \( \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18 + 32 + 45}{12} = \frac{95}{12} \)
2. Выполним умножение:
• \( 3\frac{3}{5} = \frac{18}{5} \)
• \( \frac{95}{12} \times \frac{18}{5} = \frac{19}{2} \times \frac{3}{1} = \frac{57}{2} \)
3. Вычислим значение выражения во второй скобке:
• \( 15\frac{1}{8} = \frac{121}{8} \)
• \( 2\frac{1}{5} = \frac{11}{5} \)
• \( \frac{121}{8} : \frac{11}{5} = \frac{121}{8} \times \frac{5}{11} = \frac{11}{8} \times 5 = \frac{55}{8} \)
• \( 14 - \frac{55}{8} = \frac{112}{8} - \frac{55}{8} = \frac{57}{8} \)
4. Выполним деление:
• \( \frac{57}{2} : \frac{57}{8} = \frac{57}{2} \times \frac{8}{57} = \frac{8}{2} = 4 \)

Ответ: 4.