Б) (8 7/15 - 3 3/4 + 4 2/5 - 8 7/60) : (4 1/4 - 2 3/4)

Решение:

Задание Б

1. Вычислим значение выражения в первой скобке:
• \( 8\frac{7}{15} = \frac{127}{15} \)
• \( 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \)
• \( 4\frac{2}{5} = \frac{22}{5} \)
• \( 8\frac{7}{60} = \frac{487}{60} \)
• Приведём к общему знаменателю 60:
• \( \frac{127}{15} = \frac{127 \times 4}{60} = \frac{508}{60} \)
• \( \frac{15}{4} = \frac{15 \times 15}{60} = \frac{225}{60} \)
• \( \frac{22}{5} = \frac{22 \times 12}{60} = \frac{264}{60} \)
• \( \frac{508}{60} - \frac{225}{60} + \frac{264}{60} - \frac{487}{60} = \frac{508 - 225 + 264 - 487}{60} = \frac{560 - 712}{60} = \frac{-152}{60} \)
• Сократим дробь: \( \frac{-152}{60} = \frac{-38}{15} \)
2. Вычислим значение выражения во второй скобке:
• \( 4\frac{1}{4} = \frac{17}{4} \)
• \( 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} \)
• \( \frac{17}{4} - \frac{11}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)
3. Выполним деление:
• \( \frac{-38}{15} : \frac{3}{2} = \frac{-38}{15} \times \frac{2}{3} = \frac{-76}{45} \)

Ответ: \( -\frac{76}{45} \).