B) (1 8/13 * 13/42 + 5 5/7 : 8/21) : (8 1/8 + 2 1/2)

Решение:

Задание B

1. Вычислим значение выражения в первой скобке:
• \( 1\frac{8}{13} = \frac{21}{13} \)
• \( \frac{21}{13} \times \frac{13}{42} = \frac{21}{42} = \frac{1}{2} \)
• \( 5\frac{5}{7} = \frac{40}{7} \)
• \( \frac{40}{7} : \frac{8}{21} = \frac{40}{7} \times \frac{21}{8} = 5 \times 3 = 15 \)
• \( \frac{1}{2} + 15 = \frac{1}{2} + \frac{30}{2} = \frac{31}{2} \)
2. Вычислим значение выражения во второй скобке:
• \( 8\frac{1}{8} = \frac{65}{8} \)
• \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} = \frac{20}{8} \)
• \( \frac{65}{8} + \frac{20}{8} = \frac{85}{8} \)
3. Выполним деление:
• \( \frac{31}{2} : \frac{85}{8} = \frac{31}{2} \times \frac{8}{85} = 31 \times \frac{4}{85} = \frac{124}{85} \)

Ответ: \( \frac{124}{85} \).