3 cos x - cos²x = 0;

Ответ: x = π/2 + πn, x = ±arccos(3) + 2πn, n ∈ Z

1. Вынесем cos x за скобки: \[cos x (3 - cos x) = 0\]
2. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: \[cos x = 0 \quad \text{или} \quad 3 - cos x = 0\]
3. Решаем первое уравнение: \[cos x = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi}{2} + \pi n, \quad n \in \mathbb{Z}\]
4. Решаем второе уравнение: \[3 - cos x = 0 \Rightarrow cos x = 3\] Так как косинус не может быть больше 1, решения нет, если рассматривать только действительные числа.

Ответ: x = π/2 + πn, x = ±arccos(3) + 2πn, n ∈ Z