1-cos⁶a/1+cos²a+cos⁴a A) -sin²a; B) sin²a; C) cos²a; D) -cos²a.

Преобразуем выражение: \[\frac{1 - \cos^6 a}{1 + \cos^2 a + \cos^4 a} = \frac{(1 - (\cos^2 a)^3)}{1 + \cos^2 a + \cos^4 a}\] Используем формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) \[\frac{(1 - \cos^2 a)(1 + \cos^2 a + \cos^4 a)}{1 + \cos^2 a + \cos^4 a} = 1 - \cos^2 a\] Используем основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1, следовательно, sin²a = 1 - cos²a \[1 - \cos^2 a = \sin^2 a\]