1) \( cos^2 \frac{\pi}{8} - sin^2 \frac{\pi}{8} = \)

Используем формулу косинуса двойного угла: ( cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) ). В нашем случае ( x = \frac{\pi}{8} ). Тогда: ( cos^2 \frac{\pi}{8} - sin^2 \frac{\pi}{8} = cos(2 \cdot \frac{\pi}{8}) = cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} ) Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)