Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 47°, угол ABC равен 97°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• \[ \angle ABD = 47^{\circ} \]
• \[ \angle ABC = 97^{\circ} \]

Решение:

1. ⁢Находим угол DBC:
2. \[ \angle DBC = \angle ABC - \angle ABD \]
3. \[ \angle DBC = 97^{\circ} - 47^{\circ} = 50^{\circ} \]
4. ⁢Находим угол CAD:
5. Так как углы DBC и CAD опираются на одну дугу CD, они равны.
6. \[ \angle CAD = \angle DBC = 50^{\circ} \]

Ответ: 50