2. Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABD\) равен \(85^\circ\), угол \(CAD\) равен \(19^\circ\). Найдите угол \(ABC\). Ответ дайте в градусах.

Угол \(ABC\) состоит из суммы углов \(ABD\) и \(DBC\). Угол \(DBC\) равен углу \(DAC\), так как они опираются на одну и ту же дугу \(DC\).

Решение:

\(\angle DBC = \angle CAD = 19^\circ\)

\(\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 85^\circ + 19^\circ = 104^\circ\)

Ответ: 104