Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 120°, угол CAD равен 74°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
1. Угол ADC = 180° - Угол ABC = 180° - 120° = 60° (сумма противоположных углов вписанного четырехугольника).
2. Угол ACD = Угол ABD (углы, опирающиеся на одну дугу AD).
3. В треугольнике ACD: Угол ACD = 180° - Угол ADC - Угол CAD = 180° - 60° - 74° = 46°.
4. Следовательно, Угол ABD = Угол ACD = 46°.
Похожие
- Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
- Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14.
- Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на п.
- Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 18.
- Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
- Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
- Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 36√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
- Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. Найдите АС, если ВС = 48.
- В угол АМВ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О центр окружности. Величина угла АМВ равна 24°. Найдите величину угла ОАВ. Ответ дайте в градусах.
