Через пункт А проходит прямолинейное шоссе. Из пункта А одновременно выехали мотоцикл и трактор. Мотоцикл едет со скоростью 60 км/ч, а трактор — со скоростью 35 км/ч. Какое расстояние будет между мотоциклом и трактором через 3 часа? Найдите все возможные варианты.

Решение:

За 3 часа мотоцикл проедет:

\( S_{мотоцикл} = v_{мотоцикл} \times t = 60 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 180 \text{ км} \)

За 3 часа трактор проедет:

\( S_{трактор} = v_{трактор} \times t = 35 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 105 \text{ км} \)

Возможны два варианта: мотоцикл и трактор едут в одном направлении или в противоположных.

• Вариант 1: В одном направлении.
  Расстояние между ними будет равно разности пройденных путей:
  \( \Delta S_1 = S_{мотоцикл} - S_{трактор} = 180 \text{ км} - 105 \text{ км} = 75 \text{ км} \)
• Вариант 2: В противоположных направлениях.
  Расстояние между ними будет равно сумме пройденных путей:
  \( \Delta S_2 = S_{мотоцикл} + S_{трактор} = 180 \text{ км} + 105 \text{ км} = 285 \text{ км} \)

Ответ: 75 км или 285 км.