Чему равно сопротивление электрической цепи между точками А и В, если каждый из резисторов имеет сопротивление r = 1 Ом?

Решение:

На схеме цепи между точками А и В видно следующее соединение резисторов:

1. Верхняя ветвь: два резистора соединены последовательно. Их общее сопротивление: \( R_{\text{верх}} = r + r = 1 \) Ом + \( 1 \) Ом = \( 2 \) Ом.

2. Нижняя ветвь: два резистора соединены последовательно. Их общее сопротивление: \( R_{\text{низ}} = r + r = 1 \) Ом + \( 1 \) Ом = \( 2 \) Ом.

3. Третий резистор расположен в средней части цепи. По условию, его сопротивление также \( r = 1 \) Ом.

Теперь вся цепь сводится к трем последовательно соединенным участкам: верхняя ветвь (2 Ом), средний резистор (1 Ом) и нижняя ветвь (2 Ом).

Полное сопротивление цепи между точками А и В равно сумме сопротивлений последовательно соединенных участков:

\[ R_{\text{АВ}} = R_{\text{верх}} + r + R_{\text{низ}} = 2 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 5 \text{ Ом} \]

Ответ: 5 Ом.