Чему равна сила тока, протекающего через общую часть электрической цепи, если R1=R2=5 Ом, R3=R4=R5=10 Ом?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала нужно упростить схему, найти общее сопротивление цепи и затем применить закон Ома для нахождения силы тока.

Сопротивления \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены параллельно. Общее сопротивление участка 1-2: \( R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{5 \cdot 5}{5 + 5} = \frac{25}{10} = 2,5 \) Ом.
Сопротивления \( R_3, R_4, R_5 \) соединены параллельно. Общее сопротивление участка 3-4-5: \( R_{345} = \frac{1}{\frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5}} = \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10}} = \frac{1}{\frac{3}{10}} = \frac{10}{3} \) Ом ≈ 3,33 Ом.
Общее сопротивление цепи: \( R = R_{12} + R_{345} = 2,5 + \frac{10}{3} = \frac{7,5 + 10}{3} = \frac{17,5}{3} \) Ом ≈ 5,83 Ом.
Напряжение на участке цепи: \( U = 10 \) В.
Сила тока в цепи: \( I = \frac{U}{R} = \frac{10}{\frac{17,5}{3}} = \frac{30}{17,5} = \frac{300}{175} = \frac{12}{7} \) А ≈ 1,71 А.

Ответ: \( \frac{12}{7} \) А ≈ 1,71 А.