4. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от уличного фонаря. Длина его тени равна 3 м. Определите высоту фонаря.

Пусть h - высота фонаря, x - расстояние от человека до фонаря, y - длина тени человека, H - рост человека.

Треугольники, образованные фонарем, человеком и их тенями, подобны. Тогда можем записать отношение:

\(\frac{h}{x+y} = \frac{H}{y}\)

Из условия: H = 1.8 м, x = 6 м, y = 3 м.

Подставим значения: \(\frac{h}{6+3} = \frac{1.8}{3}\)

\(\frac{h}{9} = 0.6\)

\(h = 0.6 \cdot 9 = 5.4\)

Ответ: 5,4 м