Бросают игральный кубик. Пусть события А«выпадет больше двух очков» и в «выпадет чётное число очков». Сколько элементарных исходов благоприятствуют событиям АПВ и AUB? Найдите вероятности Р(АПВ) и P(AUB).

1. Событие A: выпадает больше двух очков. Это значит, что могут выпасть числа 3, 4, 5, 6. (4 исхода)
2. Событие B: выпадает четное число очков. Это значит, что могут выпасть числа 2, 4, 6. (3 исхода)
3. A∩B: общие исходы для A и B. Это числа 4 и 6. (2 исхода)
4. A∪B: все исходы, которые входят либо в A, либо в B, либо в оба сразу. Это числа 2, 3, 4, 5, 6. (5 исходов)
5. Вероятность P(A∩B): число благоприятных исходов (2) делим на общее число исходов (6). \[P(A \cap B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]
6. Вероятность P(A∪B): число благоприятных исходов (5) делим на общее число исходов (6). \[P(A \cup B) = \frac{5}{6}\]

Ответ: P(A∩B) = 1/3, P(A∪B) = 5/6