4. Бросают две игральные кости. Событие А «на первой кости выпало меньше 3 очков». Событие В «на второй кости выпало больше 2 очков». Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию АПВ. Опишите словами это событие и найдите его вероятность.

Событие A: на первой кости выпало меньше 3 очков, т.е. 1 или 2.

Событие B: на второй кости выпало больше 2 очков, т.е. 3, 4, 5, 6.

Событие \(A \cap B\) (A и B) - это событие, которое происходит тогда и только тогда, когда происходят оба события A и B.

Элементарные события, благоприятствующие событию \(A \cap B\):

• (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
• (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)

Событие \(A \cap B\) означает, что на первой кости выпало 1 или 2, а на второй кости выпало 3, 4, 5 или 6.

Всего 36 возможных исходов при бросании двух костей. Число элементарных событий, благоприятствующих событию \(A \cap B\), равно 8.

Вероятность события \(A \cap B\) равна: $$P(A \cap B) = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}$$

Ответ: (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6); на первой кости выпало 1 или 2, а на второй кости выпало 3, 4, 5 или 6; \(\frac{2}{9}\)