3. Бросают две игральные кости. Событие А «на первой кости выпало число кратное числу 4». Событие В - «на второй кости выпала больше 3». Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию AUB. Найти его вероятность.

Событие A: на первой кости выпало число кратное 4, т.е. 4.

Событие B: на второй кости выпало число больше 3, т.е. 4, 5, 6.

Событие \(A \cup B\) (A или B) - это событие, которое происходит, когда происходит хотя бы одно из событий A или B.

Элементарные события, благоприятствующие событию \(A \cup B\):

• (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
• (1, 4), (2, 4), (3, 4), (5, 4), (6, 4)
• (1, 5), (2, 5), (3, 5), (5, 5), (6, 5)
• (1, 6), (2, 6), (3, 6), (5, 6), (6, 6)

Всего 36 возможных исходов при бросании двух костей. Число элементарных событий, благоприятствующих событию \(A \cup B\), равно 6 + 3 + 3 + 3 = 15.

Вероятность события \(A \cup B\) равна: $$P(A \cup B) = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$$

Ответ: (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (1, 4), (2, 4), (3, 4), (5, 4), (6, 4), (1, 5), (2, 5), (3, 5), (5, 5), (6, 5), (1, 6), (2, 6), (3, 6), (5, 6), (6, 6); \(\frac{5}{12}\)