5.31 Бригада устанавливала в новом доме за смену 24 пластиковых окна, затрачивая на установку одного окна \(\frac{1}{3}\) ч. На сколько процентов повысится производитель- ность труда этой бригады, если на установку окна будет затрачено \(\frac{4}{15}\) ч?

Решение:

• Найдем время, затраченное на установку окон первоначально:

\[24 \cdot \frac{1}{3} = 8\] (часов)

• Найдем время, затраченное на установку окон после изменения:

\[24 \cdot \frac{4}{15} = \frac{24 \cdot 4}{15} = \frac{8 \cdot 4}{5} = \frac{32}{5} = 6.4\] (часов)

• Найдем, на сколько часов сократилось время:

8 - 6,4 = 1,6 (часов)

• Найдем, на сколько процентов сократилось время, и, следовательно, на сколько процентов повысилась производительность:

\(\frac{1.6}{8} \cdot 100 = 0.2 \cdot 100 = 20\)%