Бригада из 24 человек выполнила задание в срок, работая по 6 часов в день. Сколько часов в день должна работать бригада из 20 человек, чтобы выполнить это задание за тот же срок?

Решение:

1. Найдем общий объем работы, который нужно выполнить. Объем работы — это произведение количества человек на количество часов, которое они работали.
2. Общий объем работы = \( 24 \text{ человека} \times 6 \text{ часов/день} \times \text{количество дней} \).
3. Так как задание должно быть выполнено за тот же срок (количество дней одинаковое), мы можем сравнить произведение человека на часы.
4. Пусть \( x \) — количество часов в день, которое должна работать бригада из 20 человек.
5. Тогда общий объем работы для первой бригады равен \( 24 \times 6 \) человеко-часов (без учета дней, так как дни одинаковы).
6. Общий объем работы для второй бригады равен \( 20 \times x \) человеко-часов.
7. Приравниваем объемы работы:
8. \( 24 \times 6 = 20 \times x \)
9. \( 144 = 20x \)
10. Теперь найдем \( x \):
11. \( x = \frac{144}{20} \)
12. \( x = \frac{14,4}{2} \)
13. \( x = 7,2 \) часа в день.

Ответ: 7,2 часа в день.