1. Большее основание трапеции равно 8 см, а меньшее на 3 см меньше средней линии трапеции. Найти ВС и МК.

Для решения этой задачи нам потребуется дополнительная информация или рисунок, связывающий отрезок MK со средней линией трапеции и основаниями. Также, нужно понимать, является ли трапеция равнобедренной или нет, и как расположена линия MK относительно сторон трапеции. Без этих данных решить задачу невозможно.

Если предположить, что MK является средней линией трапеции, тогда:

Пусть большее основание AD = 8 см.

Пусть меньшее основание BC = x см.

Средняя линия MK = (AD + BC) / 2 = (8 + x) / 2

По условию, меньшее основание на 3 см меньше средней линии, то есть:

x = (8 + x) / 2 - 3

Решим это уравнение:

$$x = \frac{8 + x}{2} - 3$$

$$2x = 8 + x - 6$$

$$2x - x = 2$$

$$x = 2$$

Таким образом, BC = 2 см.

Средняя линия MK = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Ответ: BC = 2 см, MK = 5 см.