20.16. Болотистый грунт выдерживает давление до 20 кПа. Какую площадь опоры должна иметь гусеничная машина весом 15 кН, чтобы пройти по такому грунту?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой давления:

$$P = \frac{F}{S}$$,

где:

• P - давление, оказываемое на грунт (в Па);
• F - сила давления, в данном случае вес гусеничной машины (в Н);
• S - площадь опоры (в м²).

Нам необходимо найти площадь опоры S, поэтому преобразуем формулу:

$$S = \frac{F}{P}$$.

Дано:

• P = 20 кПа = 20 000 Па (переводим в Па);
• F = 15 кН = 15 000 Н (переводим в Н).

Вычисляем:

$$S = \frac{15000 \text{ Н}}{20000 \text{ Па}} = 0.75 \text{ м}^2$$.

Ответ: 0.75 м²