Боковая сторона трапеции равна 4. а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите пло- щадь трапеции, если её основания равны 2 и 7. 2 7 30° 4

Высота трапеции, проведенная из вершины тупого угла к основанию, является катетом, противолежащим углу в 30 градусов в прямоугольном треугольнике, образованным боковой стороной трапеции и высотой. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Высота равна: $$4 : 2 = 2$$

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

где a и b - основания трапеции, h - высота.

$$S = \frac{2+7}{2} \cdot 2 = \frac{9}{2} \cdot 2 = 9$$

Ответ: 9