Контрольные задания > Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 6, а острый угол при основании равен. a. Найдите большее основание трапеции, если меньшее основание равно 5.
Вопрос:

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 6, а острый угол при основании равен. a. Найдите большее основание трапеции, если меньшее основание равно 5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 11

Краткое пояснение: Большее основание трапеции находится через высоту, проведенную из вершины меньшего основания, и знание угла при большем основании.

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AD - большее основание, BC - меньшее основание. Проведем высоты BH и CF из вершин B и C к основанию AD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол BAH равен 60 градусам (так как острый угол при основании трапеции равен 60 градусам).

Найдем AH. AH можно найти, используя косинус угла BAH:

\[cos(60°) = \frac{AH}{AB}\] \[AH = AB \cdot cos(60°) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3\]

Так как трапеция равнобедренная, то AH = DF = 3.

Теперь найдем большее основание AD:

AD = AH + HF + FD = 3 + 5 + 3 = 11

Ответ: 11

Цифровой атлет
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
ГДЗ по фото 📸

Похожие