В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а периметр равен сумме всех сторон. Пусть боковая сторона равна х, тогда
$$P_{ABC} = x + x + 18$$;
$$60 = 2x + 18$$;
$$2x = 60 - 18$$;
$$2x = 42$$;
$$x = 21$$ см.
В равностороннем треугольнике все стороны равны, следовательно ВК = АК = АВ = 21 см.
Периметр треугольника АВК равен сумме всех сторон.
$$P_{ABK} = AB + BK + AK = 21 + 21 + 21 = 63 \text{ см}$$.
Ответ: 63 см