53. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса также является медианой и высотой.

Высота (h) в равностороннем треугольнике связана со стороной (a) формулой:

$$h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$$

Дано: $$h = 12\sqrt{3}$$

Найти: a

Решение:

$$12\sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$$

$$a = \frac{12\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}} = 24$$

Ответ: 24