3. Биссектриса одного из смежных углов образует со стороной другого угол 110°. Найдите меньший из этих смежных углов.

Решение:

Пусть один из смежных углов равен $$x$$, тогда другой угол равен $$180° - x$$. Биссектриса угла $$180° - x$$ делит его на два равных угла, каждый из которых равен $$\frac{180° - x}{2}$$. По условию задачи, биссектриса образует со стороной другого угла угол 110°. Следовательно, $$\frac{180° - x}{2} + x = 110°$$.

Решим уравнение:

$$\frac{180° - x}{2} + x = 110°$$ $$180° - x + 2x = 220°$$ $$x = 220° - 180°$$ $$x = 40°$$

Тогда другой угол равен $$180° - 40° = 140°$$. Меньший из смежных углов равен 40°.

Ответ: 40°